概念与性质
定义（指数）：
设 m 是大于 1 的整数，g 是 m 的一个原根，a 是与 m 互素的整数，则存在唯一的非负整数 r，$$0 \le r \lt \phi(m)$$，满足 $$g^r \equiv a \pmod{m}$$。于是，我们把 r 叫做以 g 为底 a 对模 m 的指数，记作 $$ind_g a$$。
显然根据定义，我们有 $$a \equiv g^{ind_g a} \pmod{m}$$。有时，也把指数称作离散对数。
定理：
- g 是 m 的一个原根，a 是与 m 互素的整数，如果非负整数 k 使得同余式 $$g^k \equiv a \pmod{m}$$ 成立，则有 k 满足：$$k \equiv ind_g a \pmod{\phi(m)}$$