竞价广告

位置拍卖

如何设计位置拍卖问题中的一些重要机制，往往影响整个市场的收益、稳定性、公平性，常见的机制包括“定价”、“市场保留价”、“价格挤压”等。

市场保留价（Market Reserve Price, MRP）

竞价广告市场通常要设置一个赢得拍卖位置的最低价格，广告主只有在高于这个价格时才能获得竞价机会，这个价格就称之为市场保留价 MRP。

市场保留价的设置有两种方式：

1. 对这个整个竞价市场采用同样的 MRP；
2. 根据不同的标的物（比如搜索广告里面的关键词）的特性设置不同的 MRP；

无论是哪种设置方式，基本原理都是：

• eCPM 分布 $$\rightarrow$$ 填充率没有明显下降的 CPM-MRP $$\rightarrow$$ 根据质量倒推 CPC-MRP；

定价问题

纳什均衡（Nash Equilibrium）状态：每个广告商都通过出价得到最符合自己利益的位置。

GSP 定价（广义第二高价）：最常见的定价策略，向最高出价收取其下一位广告主的出价；

VCG 定价（Vickrey-Clarke-Groves 研究得到的社会福利最优定价策略）：

• 它的基本思想是对应赢得某个广告位的广告主，它付出的成本应该等于他占据这个位置给其他市场参与者带来的价值损害。
• 具体的说，某个位置 s 的定价为：$$\displaystyle q_s = \sum_{t \gt s} (\mu_{t - 1} - \mu_t) \cdot v_{t}$$

Myerson 最优拍卖：

• 最优拍卖问题（广告平台通过定价使平台的价值最大）的最优解。
• 参考知乎文章；参考课程 Stanford Algorithmic Game Theory CS364A；

价格挤压

在 CPC 结算的广告产品中，eCPM 可以表示为点击率和出价的乘积，即 $$r = \mu \cdot bid_{CPC}$$。

在竞价广告的机制设计中，有时会做一些微调：

• 使用如下公式作为 eCPM：$$r = \mu^{\kappa} \cdot bid_{CPC}, \text{ where } \kappa \gt 0$$；

• 当 $$\kappa \rightarrow \infin$$ 时，相当于仅仅根据根据出价排序，能够整体提升收入水平、鼓励竞争；

• 当 $$\kappa \rightarrow 0$$ 时，相当于仅仅根据点击率排序，能够提升广告的质量水平、广告相关性；